LA MATEMÁTICA FAVORECE O ENTORPECE EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

“El momento en que comienza la comprensión del número y del idioma se caracteriza por una profunda experiencia íntima, verdadero despertar del yo, que de un niño hace un hombre, un miembro de una cultura. [...]. En ese momento se produce un sentimiento súbito y casi metafísico de temor respeto a lo que significan profundamente las palabras medir, contar, dibujar, formar”.
O.Spengler (La decadencia de Occidente, cap.I.1).

Todavía en nuestros días, a pesar de las distintas experiencias acumuladas que demuestran la contribución de la ciencia matemática al desarrollo de las habilidades comunicativas , subsisten escépticos que consideran lo contrario y sustentan su criterio en el hecho de que el ser poseedor de un pensamiento matemático conlleva a que la persona sea escueta en sus planteamientos, que sea un cuantificador por excelencia a la hora de dar argumentos, que use, incluso, abreviaturas no conocidas (simbología matemática) al expresarse de forma escrita.

Sin desconocer esa verdad y muy a pesar de ello, por un lado, la matemática aporta al habla popular vocablos sin los cuales la comunicación podría carecer de sentido y por otro lado, la comunicación de ideas matemáticas sería imposible sin la utilización de los vocablos del habla popular, las personas usan en las diferentes situaciones comunicativas habituales, vocablos que van desde un espacio hacia otro sin barreras que puedan limitarlos.

No es menos cierto tampoco que los términos a través de los cuales se expresa el contenido de la Matemática tienen un significado matemático, es decir, se usan en primer lugar para dar sentido a la ciencia matemática, para intentar simular, ilustrar, ejemplificar el mensaje de la ciencia misma, pero ello no impide que sus significados sean varios y que puedan trascender a otras disciplinas.

Las Matemáticas están en todas las partes y aspectos de nuestra vida cotidiana, desde que nos levantamos a las 7:30, desayunamos 200 ml de leche, andamos hasta el cole 200 mts,…nos acompañan los números, no podemos imaginar un mundo sin ellos, esto no nos sorprende, aunque quizás no todos somos conscientes de la matemática subyacente en cada pequeño detalle diario.

Ciertamente la Matemática tiene, como toda ciencia, su lenguaje particular pero, lenguaje al fin, es también compartido socialmente dentro y fuera de su ámbito particular. De no ser así, especialistas de una u otra disciplina no podrían comunicarse. Lo esencial consiste en considerar el uso de cada vocablo específico, en correspondencia con cada acto comunicativo, evitando errores que afectan la calidad de la comunicación interpersonal.

En la actualidad los planteamientos de la educación matemática en nuestro país enfatizan que la matemática contribuye a la comunicación lingüística ya que es concebida como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Al respecto, Orey (2005), señala que “la matemática es un lenguaje que tiene sus propios símbolos, sintaxis, gramática y una variedad de representaciones. También hace uso de diferentes tipos de letras para representar variables, signos para números, diagramas, fórmulas y algoritmos.” Es decir que para resolver y comprender satisfactoriamente un problema es vital y necesario entender los enunciados y manejar apropiadamente el juicio argumentativo y las operaciones matemáticas que conllevan al resultado”
En esa perspectiva, podemos resaltar algunas consideraciones respecto al área de matemática y su vinculación con la comunicación lingüística:

- El lenguaje natural, oral y escrito, es un instrumento de aprendizaje, de comunicación y de saber en cualquier área de estudios. Es necesario que los estudiantes aprendan a verbalizar los conceptos, a hacer explícita una idea, a redactar un escrito o a exponer un argumento, en situaciones y contextos de comunicación diversos. Uno de esos contextos es el que proporciona el área de matemática.
- La comunicación lingüística en el área de matemática tiene características propias como son la precisión, concisión y falta de ambigüedad, y el disponer de símbolos propios y de diferentes registros de lenguaje (numérico, algebraico, gráfico...) que están destinados a conseguir extraer, expresar, transformar, producir y transferir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
- La matemática dispone, además, de su propio lenguaje, el cual está lógicamente estructurado y tiene una justificación propia. Se caracteriza por el uso de una simbología específica, por la precisión y el rigor en la expresión, lo cual, le permite contribuir a la formulación y resolución de problemas en los más diversos ámbitos científicos y cotidianos.
- El lenguaje en matemática es una mezcla de expresiones gráficas y simbólicas específicas y de expresiones orales y escritas coincidentes con el lenguaje verbal habitual. Como código específico utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.
- En el trabajo matemático el uso de la lengua, tanto oral como escrita, es fundamental para describir conceptos y procedimientos, expresar razonamientos, argumentaciones y pruebas, y en general, para comunicar, discutir, comparar y validar el trabajo realizado. Las conversaciones matemáticas son un recurso que permite centrar la atención y profundizar en la comprensión de las ideas que subyacen bajo la tarea que se está realizando.
- La comprensión de un enunciado en la resolución de problemas, la discusión de estrategias, la formulación verbal y escrita de forma clara, precisa y ordenada del razonamiento seguido y del procedimiento utilizado, junto con la comunicación oral y escrita de los resultados obtenidos, son características importantes en la actividad matemática que contribuyen a la consecución de la competencia en comunicación lingüística.
- La enseñanza de las matemáticas proporciona los recursos necesarios para juzgar de forma crítica las informaciones de los medios de comunicación en las que se utilizan datos numéricos o gráficos, permitiendo a los estudiantes comprender mensajes que contengan informaciones sobre diversos elementos o relaciones espaciales.
- Desde el área de matemática se debe potenciar la incorporación del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión de su uso, siendo necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos seguidos. Se trata de facilitar la expresión y de propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas.

En definitiva, la matemática contribuye a la comunicación lingüística ya que es concebida como una materia de expresión que utiliza continuamente la comunicación tanto oral como escrita en la formulación y expresión de las ideas. Aporta al estudiante el conocimiento de un lenguaje específico, necesario en el desarrollo de las ciencias y en general para la vida.

Desde ésta óptica el aprendizaje de la matemática promueve el desarrollo del pensamiento creativo y gerencial de los procedimientos generales matemáticos y lingüísticos para el procesamiento eficiente de la información ya sea en sus formas oral o escrita, fonética o grafo-simbólica, es decir conlleva a que el estudiante sea capaz de interpretar, identificar, recodificar, calcular, algoritmizar, graficar, definir y demostrar, modelar, comparar, resolver, optimizar, y aproximar toda aquella información que le sea suministrada y su vez que pueda recíprocamente crear y/o reproducir su percepción.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- AMSTER,P: La Matemática como una de las Bellas Artes. SigloXXI Argentina. Buenos Aires, 2004.
- CHARTIER, E.: Charlas sobre Educación y Pedagogía infantil, Editorial Losada, Buenos Aires, 2001.
- Orey, D. (2005). Mathematics as a Universal Language or Mathematics as Collectionof Dialects? Disponible en : http://www. csus. edu/indiv/o/oreyd/ACP. htm_files/Alg.html
- SPENGLER,O.: El sentido de los números (en La decadencia de Occidente. Cap.I.1). Austral, Madrid, 1998. Pp.129–193.
- Revista Teddi (2002).Aprendiendo matemáticas. Año 12 Nº 145. Editorial Armonía. S.A. Serrano, Peña & otros (2002). Formación de lectores y escritores autónomos. Editorial Fe y Alegría. Mérida Venezuela.

MATEMATICA RECREATIVA

http://campus.dokeos.com/user_portal.php

ALGEBRA RECREATIVA

Campus dokeos

http://campus.dokeos.com/courses/AL1/?id_session=0

web quest

1. primera pàgina

“DE LA EDUCACIÓN DOGMÁTICA EN EL PERÚ A UNA EDUCACIÓN PERSONALIZADA COMO PROPUESTA EDUCATIVA”

Mag. Enrique Ramón Tocas Ríos

RESUMEN

En este ensayo se da a conocer como ha venido impartiéndose la educación dogmática en el Perú a través del sistema educativo y se plantea algunos principios sobre educación personalizada como una propuesta educativa de los procesos de enseñanza aprendizaje que facilita el desarrollo integral humano

1. LA EDUCACIÓN DOGMÁTICA EN EL PERU
El sistema educativo de nuestro país, tiene más de noventa años de antigüedad, forjado en base a los principios elementales de la filosofía precientífica. Por esta razón, en lugar de formar hombres para el desarrollo de la sociedad, ha generado hombres de estructura mental sectaria, fanática, revisionista, vanidosa, soberbia, conformista, individualista, arribista, chantajista, antidemocrática...
Se practica una pedagogía dogmática que propugna la enseñanza teórica, impuesta, los conocimientos sin justificación científica, carente de análisis, diálogo, práctica, etc., en que el educando repite como el Padre Nuestro los conocimientos supuestos. Dichos conocimientos devienen inválidos para la vida real del hombre, como para la sociedad de los tiempos modernos.
Resulta inverosímil, una educación dogmática en el Perú; con una pedagogía que corresponde al siglo XVII; cuando todas las ciencias de hoy, se nutren de principios científicos, demostrados y probados en la práctica. En el Perú se viene enseñando un contenido educativo empírico, intangible desde hace siglos, en forma teórica e impuesta; pues, los elementos culturales del sistema educativo no responden a las exigencias y necesidades auténticas de los hijos del Perú profundo.
Según la nueva concepción de la Educación, esta ya no es simplemente el arte de conducir al niño de su casa a la escuela, sino la ciencia que dirige paso a paso los conocimientos científicos y el cultivo de la formación del hombre; para que los estudiantes de cada época sean más útiles a su familia y a su patria, y sus conquistas espirituales sean para el servicio de la sociedad universal. La educación dogmática es para servir a la religión, mientras la educación democrática es para servir al pueblo.
La razón de ser de la ciencia de la educación es dirigir la formación científica y moral del educando, o sea, su misión es mejorar la vida real del hombre, respondiendo a su anhelo de superación. De no ser así, no tendría razón de ser.
La Educación Pública desde su restitución hasta hoy no es científica, es orientada por una pedagogía dogmática, hija de la filosofía idealista. En el presente siglo, casi todas las ciencias están orientadas por nuevos principios, por esta razón, urge modernizar la pedagogía peruana. La Pedagogía es una ciencia desde la segunda década del siglo pasado, a partir del fundamento que sostuvo el filósofo, psicólogo y pedagogo alemán, Juan Federico Herbart. La primera formación de educadores fue en Alemania, en los años finales del siglo XVIII. En nuestra querida Patria se creó la primera Escuela Normal de Varones en 1905, con sede en Lima, años más tarde en 1927 se creó la primera Escuela Normal de Mujeres «San Pedro», también con sede en Lima, años después se creó la Facultad de Educación en la UMSM, y ahora existen centros de formación magisterial a lo largo y ancho del territorio nacional, y facultades de educación en casi todas las universidades del país. Sin embargo, la Educación Pública aún se orienta con la obsoleta pedagogía dogmática.
La Pedagogía como Ciencia de la Educación se halla enmarcada en un doble objetivo y un fin que alcanzar: la dirección de la instrucción, la formación del educando, y el logro de la calidad humana en sí, o sea, el perfil del hombre- ciudadano; esto, no se refiere a la obtención de un título profesional, sino a la promoción humana del hombre.
Por lo tanto la Educación Pública no cumple su rol, que es el de instruir y educar. Lamentablemente, «no hay una verdadera educación en el Perú». No se educa para promocionar la sociedad, sólo se instruye y mal; porque el conocimiento que se brinda es empírico, teórico, absurdos elementos culturales inauténticos para la vida; con métodos descriptivos, que el estudiante repite mecánicamente; denotando así, en forma clarividente, la dirección de una pedagogía dogmática.

2. LA EDUCACIÓN PERSONALIZADA

2.1. PROPUESTA: Una educación personalizada es una pedagogía personalista y comunitaria, que como su nombre lo indica se fundamenta en la persona, porque es la persona la que ha de lograr el desarrollo de sus facultades con ayuda de sí mismo y del entorno. En el entorno se encuentran la familia y el ámbito escolar quienes son los responsables de ofrecer los momentos e instrumentos adecuados para que el niño y la niña alcancen los objetivos propuestos.

La educación personalizada quiere lograr la liberación del pensamiento fomentando la iniciativa y la observación así como el desarrollo de hábitos de sociabilidad y responsabilidad, todo esto como una preparación para la vida, ayudándole al individuo a descubrir los caminos más adecuados para conseguir la realización personal practicando el discernimiento, detectando lo esencial de las cosas y buscando el crecimiento personal interior.

En el desarrollo de esta pedagogía son fundamentales unos principios básicos sobre los cuales se construye la práctica pedagógica y que se ejercitan en los distintos momentos didácticos de la clase: la individualidad, la sociabilidad y la libertad.

El principio de individualidad: exige del docente, un conocimiento profundo del estudiante, al que debe mirar como un ser único e irrepetible a quien hay que respetarle su ritmo personal, del que conoce su historia personal, sus límites y capacidades para conducirlo por el camino de la autorrealización. ¿Pero cómo se practica esta principio en el salón de clase? Cuando el docente acepta al estudiante como es y exige que otros lo hagan, cuando da indicaciones personales y no compara resultados, cuando respeta la diversidad y espera reacciones diferentes en sus estudiantes cuando potencia las capacidades de cada uno.

El principio de sociabilidad: es dual, porque el ser es individual y al mismo tiempo es social. El individuo empieza en sí mismo y tiene potencialidades y limitaciones, con las que juega y se encierra para disfrutar del conocimiento. Porque cuando aprende es él o ella frente a él o ella misma. Pero una vez hecho propio el conocimiento, surge la necesidad de compartirlo porque existimos en la medida en que existimos para los demás. ¿Cómo se practica este principio dentro del salón de clase? Cuando el docente tiene un medio ambiente preparado con instrumentos de uso común, cuando distribuye pequeñas o grandes responsabilidades hacia los bienes comunes de la clase, fomentando la conservación del material, cuando los estudiantes practican el aprendizaje cooperativo a largo plazo, cuando organiza puestas en común en las que todos comparten lo que han aprendido.

El principio de libertad: se concibe como elección responsable, siendo cada uno llamado a ser dueño de los propios actos, juicios y autor del propio progreso, trabajando y creciendo en libertad. ¿Cómo se practica en el salón de clase? Cuando el docente orienta a sus estudiantes a través de las tomas de conciencia o contacto y con la práctica de la normalización.

La educación personalizada debe concebirse como la educación para el desarrollo humano fundamentada en procesos de individuación y socialización. Se acepta que estas dos modalidades son igualmente válidas, se dan simultáneamente y a partir de la fusión de las dos, se construye la identidad y el mundo personal. Esta concepción difiere de la concepción que tradicionalmente se tiene sobre educación individual y educación socializada.
El reto es, orientar la educación desde el nuevo enfoque humanista, desde lo teórico y lo práctico, para construir una nueva visión de la educación que supere lo cognitivo y la asimilación de información dentro del paradigma tradicional, a otro que incluya otras dimensiones del ser humano (afectivo, psicomotor, valorativo… ) las cuales son susceptibles de formación a través de una educación personalizada.

2.2. EDUCACION PERSONALIZADA
La construcción de la persona debe ser el proceso central de la educación, contemplada desde el desarrollo integral del ser humano, única forma de lograr la satisfacción de las necesidades humanas, el ejercicio de la ciudadanía y el manejo de códigos de la modernidad. Desde esta perspectiva, la educación personalizada surge como una propuesta educativa que se apoya en la consideración del ser humano como persona activa, con posibilidades personales para explorar, cambiar y transformar el mundo que lo rodea. Permite la autorrealización del sujeto a partir de la conciencia de sus potencialidades y oportunidades para reconocer su valor por el hecho de vivir y actuar como persona.
El dinamismo de la educación personalizada surge del principio del crecimiento personal implícito en el concepto de persona y del hecho de que cada ser humano está en la búsqueda permanente de su perfeccionamiento como ser en constante transformación, con capacidad para fortalecerse interiormente y ser más eficaz para la sociedad.
El más profundo sentido de la educación personalizada se haya en convertir el aprendizaje en un elemento de formación personal a través de la aceptación de responsabilidades por parte del escolar como ser original y creativo, con capacidad para autogobernarse, establecer relaciones y buscar sentido a su vida.
Características:

a) Singularidad - Creatividad
La persona es centro de su ser y de su acción. Es uno en sí mismo y diferente de todos los demás seres humanos, es único, Irrepetible, imprescindible, con capacidad para crear, razonar, emitir juicios, asumir posiciones críticas, legitimarse como ser humano, construirse desde su individualidad y darle sentido a su vida en la relación con sí mismo, con el otro y con el entorno.
La educación personalizada surge como una modalidad educativa que se apoya en la consideración del ser humano como persona activa, con posibilidades personales para explorar, cambiar y transformar el mundo que lo rodea.
El se humano es original y creativo en la medida de su singularidad. Condición fundamental para el desarrollo de la capacidad creadora es la utilización de estrategias pedagógicas que permitan el reconocimiento de los educandos como personas con capacidades, conocimientos y sentimientos propios de donde se derivan estilos y ritmos de aprendizaje, modos de ser, niveles de desarrollo intelectual, social..., entre otros.

b) Autonomía – libertad:
Siendo la autonomía – libertad aspecto fundamental en la formación del ser humano, se requiere de maestros con mentalidades abiertas para asimilar los cambios y modalidades educativas que con alguna frecuencia se presentan, con metodologías creativas e innovadoras mediadoras en los procesos de aprendizaje para lograr el desarrollo armónico y permanente de la persona.
El maestro como apoyo en la formación de la autonomía propicia en los estudiantes el desarrollo de capacidades de reflexión, interpretación, argumentación y proposición, como competencias fundamentales en el proceso de resolución de problemas, conflictos y toma de decisiones.
Posibilita en los estudiantes el desarrollo de capacidades que les permita dirigir sus destinos y responsabilizarse de los mismos a fin de buscar su crecimiento personal y contribuir al desarrollo de la sociedad en la que se encuentran inmersos. Para ello, es necesario que el maestro posibilite el trabajo en equipo donde los estudiantes puedan compartir sus iniciativas, participar en la construcción del conocimiento, los valores, crear actitudes, conciencia de sí mismo, del otro y de su entorno a través del proceso enseñanza – aprendizaje en las diferentes áreas del saber y demás actividades que conducen a la formación integral de las personas.
c) Apertura – Comunicación:
En el contexto de la apertura – comunicación, como elementos fundamentales de la educación personalizada, el maestro tiene como misión establecer procesos de conversación efectiva consigo mismo, con los estudiantes y comunidad educativa en general.
Los espacios educativos son sitios de encuentro en donde maestro y alumno construyen su bienestar en una relación dialógica de aceptación incondicional y afectividad, en donde sin miedos ni temores el estudiante logra motivarse y decide aprender a ser, a hacer, a aprender y a convivir.
3. RUMBO A UNA PROPUESTA PERSONALIZADA
Parte de creer en el estudiante como una persona original, creativa, única e irrepetible con posibilidades, con capacidad de autogobernarse, de entablar relaciones y con el deseo de darle sentido a su vida. La finalidad de la metodología personalizada es servir de guía y orientación al desarrollo de la personalidad de los estudiantes.
Para lograr este objetivo se requiere de un maestro que en su quehacer educativo involucre acciones metodológicas como las siguientes:
- Fomentar el diálogo, propiciar la participación democrática, la toma de decisiones, el trabajo en equipo, la búsqueda de la verdad en forma participativa.
- Establecer una relación de comprensión y empatía con los estudiantes a nivel individual y cooperativo.
- Reconocer y valorar las potencialidades de los estudiantes como seres humanos identificando los talentos que hay en cada uno de ellos para propiciar su desarrollo. Toda institución educativa debe ser una escuela de talentos donde cada uno descubra y desarrolle de manera óptima sus posibilidades.
- Involucrar al estudiante en forma activa y responsable en la construcción del conocimiento mediante un plan de trabajo y unos objetivos claros y precisos.
- Hacer uso de la tecnología educativa para ayudar en la orientación y desenvolvimiento del proceso de humanizar y personalizar la educación.
- Crecer en armonía con la comunidad educativa en los valores y características que propone la educación personalizada.
- Fomentar desde las distintas disciplinas del conocimiento una cultura centrada en los valores, que unifique las mentalidades científicas, técnicas y humanísticas que se dan en el establecimiento educativo y en la sociedad en general.
- Facilitar aprendizajes pertinentes enfocados al desarrollo humano con la finalidad de lograr los cambios sociales que exige la sociedad actual.
- Conocer y respetar los estilos y ritmos de aprendizaje de cada estudiante.
- Basar la orientación del aprendizaje en el desarrollo de las potencialidades y no en las limitaciones de los estudiantes.
- Reconocer y aceptar que cada estudiante tiene talentos y posibilidades y por lo tanto es capaz de aprender, sólo necesita un adulto mediador que lo acompañe a encontrar el método apropiado a sus características cognitivas y emocionales para seguir él solo en el aprender a aprender.
La educación personalizada conduce a la superación del castigo, el miedo, el temor, la angustia y el deseo de complacer al otro en su afán de ser reconocido. Permite el desarrollo de seres auténticos.
- Construir espacios de reflexión para analizar las conductas negativas y convertirlas en oportunidades de crecimiento personal en donde el estudiante asume su compromiso de cambio como su mejor opción de vida. La educación personalizada conduce a la superación del castigo, el miedo, el temor, la angustia y el deseo de complacer al otro en su afán de ser reconocido. Permite el desarrollo de seres auténticos.
- Posibilitar en cada estudiante el autoconocimiento de sus posibilidades, ritmos, estilos, formas y procesos de aprendizaje, base importante en su autorrealización.
- Establecer conversación permanente con los estudiantes como proceso válido para el aprendizaje de los diferentes saberes y la construcción de un proyecto que de sentido a su vida

CONCLUSIONES:

- Priorizar la capacitación de los actores educativos en educación personalizada-
- Fomentar la participación de todos los actores sociales en la educación.
- Rescatar el valor social del maestro en nuestra región.
- Apostar por una educación centrada en la persona y con la consigna de formar estudiantes para lograr su desarrollo humano integral.
- Palear los efectos de la desnutrición y el trabajo infantil en la educación.
- Llevar al debate público a la educación exigiendo que nuestros gobernantes vivan una coherencia de vida y el buen ejemplo para los ciudadanos.

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA:
DELORS, Jacques. La educación encierra un tesoro. Informe a la UNESCO de la Comisión Internacional sobre educación para el siglo XXI. Santillana Ediciones UNESCO. Madrid, 1996.
FREIRE, Paulo. Cartas a quien pretende enseñar. Siglo veintiuno editores. 3°edición. Madrid, 1997.
GARCIA HOZ, Victor. Educación Personalizada. Grupo editor quinto centenario S.A. Bogotá, 1988.
MATURANA, Humberto. Formación Humana y capacitación. Dolmen. TM editores. Santiago de Chile, 1997. Segunda edición.
ROGERS, Carl. El proceso de convertirse en persona. Ediciones Paidós Ibérica, S. A., Barcelona, 1994.

CALIDAD EDUCATIVA

http://www.slideshare.net/enratori/calidad-educativa-2262366

EVALUACION :TECNICAS E INSTRUMENTOS

http://www.slideshare.net/enratori/tecnicas-e-instrumentos-de-evaluacion-2262503