jueves, 6 de diciembre de 2012

PROPUESTA DE INNOVACIÓN DIDÁCTICA


PROPUESTA DE INNOVACIÓN DIDÁCTICA PARA EL ÁREA DE COMPETENCIA LÓGICO MATEMÁTICA EN LA USS

        La propuesta de Innovación didáctica del área de competencia lógico matemática  se ha elaborado atendiendo a tres  finalidades: formativa, instrumental y teórica
Formativa, porque el docente debe proporcionar a los estudiantes de la USS los conocimientos lógico-matemáticos básicos para ser aplicados en distintos contextos de la vida cotidiana, que conlleven a su desarrollo integral y multidimensional. Instrumental, consiste en brindar a los estudiantes las herramientas matemáticas necesarias para su inserción en las diferentes carreras profesionales. Teórica, considera que el método lógico matemático, el razonamiento, la abstracción, la generalización, tienen que estar presentes en el estudiante, cualquiera que sea su carrera profesional.
La propuesta de Innovación didáctica está estructurada en   tres componentes: el enfoque didáctico, la ejecución didáctica  y la sistematización didáctica.
1. ENFOQUE DIDÁCTICO
Se asume la concepción humanista, sustentada en el enfoque sociocognitivo, considerando las estructuras de la persona en sus dimensiones activas, intelectivas, afectivas y volitivas.
§   Concepción del objeto de área , está constituido por:
a)Estructuras lógico matemáticas: clave para la comprensión de las bases conceptuales de la lógica matemática, contribuye al desarrollo de competencias matemáticas en la persona y a resolver problemas de su entorno. b) El razonamiento lógico matemático: permite desarrollar la capacidad de abstracción y generalización, gira en dos direcciones: el razonamiento inductivo y el razonamiento deductivo. c) La argumentación matemática: permite enunciar razones y formular conjeturas d) Los modelos matemáticos: Son las estrategias de la actividad matemática que permite la toma de decisiones pertinentes y mejorar la capacidad para leer, interpretar, formular y solucionar situaciones problemas. e) Situaciones problemáticas: La lógico-matemática se basa en la resolución de problemas reales para investigar y entender los contenidos matemáticos.
§   Concepción didáctica de la lógica matemática
Asumimos una concepción didáctica desarrolladora para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la lógico-matemática, bajo la concepción histórico-cultural del aprendizaje. Una didáctica desarrolladora es integral y creativa, considera que el docente dirige cientificamente la actividad cognoscitiva, práctica y valorativa de los estudiantes, teniendo en cuenta el nivel de desarrollo alcanzado por estos y sus potencialidades para lograrlo. Reconoce que el hombre elabora la cultura dentro de un grupo social y no sólo como un ente aislado. Otras fuentes son el constructivismo y el cognitivismo. El constructivismo reconoce el carácter individual y endógeno del aprendizaje, subraya que el estudiante no construye el conocimiento por sí mismo, si no gracias a la mediación de otros: el docente y los compañeros de aula. El cognitivismo prioriza la representación mental y desarrolla las dimensiones de lo cognitivo: atención, percepción, memoria, lenguaje, pensamiento, inteligencia, creatividad. La finalidad está en ‘enseñar a pensar’ y ‘aprender a aprender’.
§   Concepción de la enseñanza aprendizaje
El objetivo (¿para qué enseñar y para qué aprender?) es la categoría rectora del proceso de enseñanza-aprendizaje. La enseñanza-aprendizaje es el acto didáctico donde el docente  media en el encuentro (orientando, motivando, asesorando de manera personalizada) entre el estudiante y el nuevo conocimiento.

En el acto didáctico, se propone la dinámica DOPROMAES(Docente-Problema-Matemática-Estudiante) como una manera diferente de desarrollar el proceso enseñanza-aprendizaje: (a) considerando al docente como mediador del desempeño cognitivo de los estudiantes; (b) basándolo en la resolución de problemas contextualizados; (c) asumiendo la lógico-matemática como forma especial de pensamiento y el aula de clases como comunidad matemática en cuyo contexto se llevan a cabo los procesos de producción y socialización del conocimiento matemático; (d) la toma de conciencia por parte de los estudiantes de su propio accionar cognitivo, llevado a cabo durante la actividad resolutoria.
§   Concepción docente –estudiante
Se concibe al docente como un mediador cultural que propicia en los estudiantes el desarrollo de conocimientos, habilidades y valores mediante procesos de socialización y comunicación.Planifica actividades de aprendizaje en el marco de una estrategia didáctica que permita el logro de competencias. Los estudiantes son quienes realizan determinados aprendizajes a partir de las interacciones con el docente y con los recursos formativos que tienen a su alcance.
§   Concepción  contenido –método
El contenido cumple funciones instructivas, educativas y desarrolladoras para lograr capacidades y actitudes. El contenido (¿qué enseñar y aprender?) está formado por los conocimientos, capacidades y actitudes que responden a un medio sociohistórico concreto. En cada momento del proceso de enseñanza-aprendizaje se deben precisar las capacidades a lograr y en función de éstos el contenido que se trabajará en la interacción docente-problema-contenido matemático-estudiante-contexto. Los contenidos lógico-matemáticos deben ser coherentes, significativos, organizados en espiral y articulados a todas las carreras profesionales El método, por su parte (¿cómo enseñar y cómo aprender?), constituye el sistema de acciones que regula la actividad del docente y los estudiantes en función del desarrollo de competencias. El enfoque metodológico del área es activo-participativo-reflexivo, se cede relieve a la actividad de aprendizaje y al rol protagónico del estudiante.
2. EJECUCIÓN DIDÁCTICA
Se propone cinco eslabones  con sus respectivos procesos cognitivos
Eslabón 1: ORIENTACIÓN (Motivación y exploración de los saberes previos): Se despierta el interés del estudiante  creando un clima apropiado de trabajo. El docente indaga y verifica lo que saben los estudiantes acerca del aprendizaje esperado. Se conflictúa  al alumno.
Estrategias de Enseñanza:-Se recuerda lo hecho en la sesión anterior, -Presentación del tema o situación problemática,-Exploración de los saberes previos ¿Qué sabemos?,-Inducimos a plantear dudas ¿Qué quieren saber?,-Comprensión inicial del tema o problema planteado.,-Recuperación de la información, resaltando sus intervenciones.
Eslabón 2: ASIMILACIÓN (Construcción y asimilación  del nuevo aprendizaje): Constituye el conjunto de actividades de aprendizaje- enseñanza específica. El docente explicita los contenidos de aprendizaje que se quiere desarrollar. El estudiante explora, observa, compara, contrasta, recolecta datos, formula hipótesis y llega a conclusiones. El estudiante activa sus procesos mentales, asimilando y acomodando sus saberes. (Entrada, elaboración, respuesta). Se le asigna mayor tiempo disponible para la sesión de aprendizaje y el trabajo se realiza con mayor intensidad.
Estrategias de enseñanza:-Se relaciona los conocimientos previos con el tema o situación problemática.
-El estudiante indaga, busca y procesa la información a través de la exploración, comparación, contrastación y recolección  de datos, - Se hace uso del material educativo.- En grupo o individualmente investigan sobre el tema a tratar llegando a conclusiones.-Comunican  sus nuevos aprendizajes mediante organizadores visuales: mapas conceptuales, semánticos, redes etc.  - El docente sistematiza toda la información
Eslabón 3: APLICACIÓN: Se aplica lo aprendido reforzando y consolidando el aprendizaje. El estudiante activa sus procesos mentales, asimilando y acomodando sus saberes.
Estrategias de enseñanza:-Se plantea la aplicabilidad de los nuevos conocimientos.-Se determina tareas significativas de acuerdo al ritmo de aprendizaje de los estudiantes.-Se trabaja en equipos de trabajo
Eslabón 4: SISTEMATIZACIÓN (Trasferencia): Se realiza una situación de transferencia y extrapolación. Los estudiantes aplican lo aprendido  en otras actividades o para solucionar problemas. Se propone trabajos de investigación grupal o individual.
Estrategias de enseñanza:- Se utiliza los conocimientos adquiridos a otras situaciones. - Comunican lo aprendido   en grupos de interaprendizaje y al pleno.- Elaboran informes.- Realizan operaciones manuales y prácticas
Eslabón 5: EVALUACIÓN (Evaluación y Actividades metacognitivas de los nuevos aprendizajes): Proceso reflexivo que lleva a los estudiantes  a autoevaluarse, a la coevaluación e interevaluación. Permite reforzar la autoestima y formular juicios respecto al cumplimiento de metas.
Estrategias de enseñanza:-Se destacan los resultados que se obtienen y como se evalúa.- Se aplican instrumentos de interevaluación para conocer el grado de desarrollo de las capacidades.-Cada alumno tiene la oportunidad de expresar su  valía en el trabajo a través de la autoevaluación.- Una evaluación valorativa que posibilite corregir errores. - Participación y cumplimiento de tareas.- Extensión y aplicación de sus conocimientos.
§   Instrumentos didácticos en el área de Competencia Lógico Matemática:
El módulo didáctico, orientado al desarrollo de una enseñanza activa y al logro de aprendizajes significativos. Se pretende que sea una ayuda para la tarea diaria del estudiante en el proceso de construcción del conocimiento, manifestando su creatividad y socialización a través del trabajo en equipo. El cuadernillo de trabajo como instrumento de nivelación del trabajo pedagógico complementa los saberes previos del estudiante. La guía de evaluación: considera los criterios, indicadores, técnicas e instrumentos empleados en las etapas de la evaluación de los aprendizajes para determinar los logros obtenidos y tomar decisiones pertinentes.
3. SISTEMATIZACIÓN DIDÁCTICA: El ensayo  pretende motivar a los estudiantes para que propongan conexiones matemáticas relacionadas a su carrera profesional. El informe,  texto expositivo y argumentativo en el cual se transmite una información y se exponen datos dirigidos a un destinatario que, deberá tomar una decisión respecto al tema tratado.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1.       ALVAREZ, CARLOS Y ELVIA MARÍA GONZÁLEZ (1998).Lecciones de didáctica general. Editorial Edilnaco Ltda, Colombia.
2. COLL, César (1990): Un marco de referencia psicológico para la educación escolar: La concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza, en el libro Desarrollo psicológico y educación II, Madrid, Editorial Alianza.
 3. DÍAZ BARRIGA, Arceo Frida y Gerardo Hernández Rojas (1998): Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México, Editorial Mc Graw Hill.
4. GONZÁLEZ SOCA, ANA y OTROS.(2004) El proceso de enseñanza – aprendizaje: un reto para el cambio educativo, en Didáctica: teoría y práctica, Editorial Pueblo y Educación, La Habana. pp. 43 –65.
5. SILVESTRE ORAMAS, M. (2005). “Modelo didáctico para dirigir un proceso de enseñanza-aprendizaje desarrollador y educativo”, en Módulo II: Investigación científica. Modelos de enseñanza para el aula del siglo XXI. Unidad de Maestría, Facultad de Ciencias Histórico Sociales y Educación, Escuela de Postgrado Universidad Nacional
6 SILVESTRE ORAMAS, M. y J. ZILBERSTEIN TORUNCHA (2001). Enseñanza y aprendizaje desarrollador,Lima: Derrama Magisterial, Colección Pedagogía Cubana.
7. UNESCO. “Documento de Política para el Cambio y el Desarrollo en la Educación Superior”. Organización de Naciones Unidas, para la Educación, la Ciencia y la Cultura.
8. ZILBERSTEIN TORUNCHA JOSÉY  PORTELA FALGUERAS ROLANDO. Una concepción desarrolladora de la motivación y el aprendizaje de las ciencias. IPLAC.- 2002.-p 24-40.
9. ZUBIRÍA Remy, Hilda Doris (2004): El constructivismo en los procesos de enseñanza aprendizaje en el siglo XXI, México, Editorial Plaza y Valdés.

lunes, 12 de marzo de 2012

LA MATEMÁTICA FAVORECE O ENTORPECE EL DESARROLLO DE LA COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

El momento en que comienza la comprensión del número y del idioma se caracteriza por una profunda experiencia íntima, verdadero despertar del yo, que de un niño hace un hombre, un miembro de una cultura. [...]. En ese momento se produce un sentimiento súbito y casi metafísico de temor respeto a lo que significan profundamente las palabras medir, contar, dibujar, formar”.
O.Spengler (La decadencia de Occidente, cap.I.1).


Todavía en nuestros días, a pesar de las distintas experiencias acumuladas que demuestran la contribución de la ciencia matemática al desarrollo de las habilidades comunicativas , subsisten escépticos que consideran lo contrario y sustentan su criterio en el hecho de que el ser poseedor de un pensamiento matemático conlleva a que la persona sea escueta en sus planteamientos, que sea un cuantificador por excelencia a la hora de dar argumentos, que use, incluso, abreviaturas no conocidas (simbología matemática) al expresarse de forma escrita.


Sin desconocer esa verdad y muy a pesar de ello, por un lado, la matemática aporta al habla popular vocablos sin los cuales la comunicación podría carecer de sentido y por otro lado, la comunicación de ideas matemáticas sería imposible sin la utilización de los vocablos del habla popular, las personas usan en las diferentes situaciones comunicativas habituales, vocablos que van desde un espacio hacia otro sin barreras que puedan limitarlos.


No es menos cierto tampoco que los términos a través de los cuales se expresa el contenido de la Matemática tienen un significado matemático, es decir, se usan en primer lugar para dar sentido a la ciencia matemática, para intentar simular, ilustrar, ejemplificar el mensaje de la ciencia misma, pero ello no impide que sus significados sean varios y que puedan trascender a otras disciplinas.


Las Matemáticas están en todas las partes y aspectos de nuestra vida cotidiana, desde que nos levantamos a las 7:30, desayunamos 200 ml de leche, andamos hasta el cole 200 mts,…nos acompañan los números, no podemos imaginar un mundo sin ellos, esto no nos sorprende, aunque quizás no todos somos conscientes de la matemática subyacente en cada pequeño detalle diario.


Ciertamente la Matemática tiene, como toda ciencia, su lenguaje particular pero, lenguaje al fin, es también compartido socialmente dentro y fuera de su ámbito particular. De no ser así, especialistas de una u otra disciplina no podrían comunicarse. Lo esencial consiste en considerar el uso de cada vocablo específico, en correspondencia con cada acto comunicativo, evitando errores que afectan la calidad de la comunicación interpersonal.


En la actualidad los planteamientos de la educación matemática en nuestro país enfatizan que la matemática contribuye a la comunicación lingüística ya que es concebida como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Al respecto, Orey (2005), señala que “la matemática es un lenguaje que tiene sus propios símbolos, sintaxis, gramática y una variedad de representaciones. También hace uso de diferentes tipos de letras para representar variables, signos para números, diagramas, fórmulas y algoritmos.” Es decir que para resolver y comprender satisfactoriamente un problema es vital y necesario entender los enunciados y manejar apropiadamente el juicio argumentativo y las operaciones matemáticas que conllevan al resultado”
En esa perspectiva, podemos resaltar algunas consideraciones respecto al área de matemática y su vinculación con la comunicación lingüística:


- El lenguaje natural, oral y escrito, es un instrumento de aprendizaje, de comunicación y de saber en cualquier área de estudios. Es necesario que los estudiantes aprendan a verbalizar los conceptos, a hacer explícita una idea, a redactar un escrito o a exponer un argumento, en situaciones y contextos de comunicación diversos. Uno de esos contextos es el que proporciona el área de matemática.
- La comunicación lingüística en el área de matemática tiene características propias como son la precisión, concisión y falta de ambigüedad, y el disponer de símbolos propios y de diferentes registros de lenguaje (numérico, algebraico, gráfico...) que están destinados a conseguir extraer, expresar, transformar, producir y transferir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.
- La matemática dispone, además, de su propio lenguaje, el cual está lógicamente estructurado y tiene una justificación propia. Se caracteriza por el uso de una simbología específica, por la precisión y el rigor en la expresión, lo cual, le permite contribuir a la formulación y resolución de problemas en los más diversos ámbitos científicos y cotidianos.
- El lenguaje en matemática es una mezcla de expresiones gráficas y simbólicas específicas y de expresiones orales y escritas coincidentes con el lenguaje verbal habitual. Como código específico utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.
- En el trabajo matemático el uso de la lengua, tanto oral como escrita, es fundamental para describir conceptos y procedimientos, expresar razonamientos, argumentaciones y pruebas, y en general, para comunicar, discutir, comparar y validar el trabajo realizado. Las conversaciones matemáticas son un recurso que permite centrar la atención y profundizar en la comprensión de las ideas que subyacen bajo la tarea que se está realizando.
- La comprensión de un enunciado en la resolución de problemas, la discusión de estrategias, la formulación verbal y escrita de forma clara, precisa y ordenada del razonamiento seguido y del procedimiento utilizado, junto con la comunicación oral y escrita de los resultados obtenidos, son características importantes en la actividad matemática que contribuyen a la consecución de la competencia en comunicación lingüística.
- La enseñanza de las matemáticas proporciona los recursos necesarios para juzgar de forma crítica las informaciones de los medios de comunicación en las que se utilizan datos numéricos o gráficos, permitiendo a los estudiantes comprender mensajes que contengan informaciones sobre diversos elementos o relaciones espaciales.
- Desde el área de matemática se debe potenciar la incorporación del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión de su uso, siendo necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos seguidos. Se trata de facilitar la expresión y de propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas.


En definitiva, la matemática contribuye a la comunicación lingüística ya que es concebida como una materia de expresión que utiliza continuamente la comunicación tanto oral como escrita en la formulación y expresión de las ideas. Aporta al estudiante el conocimiento de un lenguaje específico, necesario en el desarrollo de las ciencias y en general para la vida.


Desde ésta óptica el aprendizaje de la matemática promueve el desarrollo del pensamiento creativo y gerencial de los procedimientos generales matemáticos y lingüísticos para el procesamiento eficiente de la información ya sea en sus formas oral o escrita, fonética o grafo-simbólica, es decir conlleva a que el estudiante sea capaz de interpretar, identificar, recodificar, calcular, algoritmizar, graficar, definir y demostrar, modelar, comparar, resolver, optimizar, y aproximar toda aquella información que le sea suministrada y su vez que pueda recíprocamente crear y/o reproducir su percepción.



REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- AMSTER,P: La Matemática como una de las Bellas Artes. SigloXXI Argentina. Buenos Aires, 2004.
- CHARTIER, E.: Charlas sobre Educación y Pedagogía infantil, Editorial Losada, Buenos Aires, 2001.
- Orey, D. (2005). Mathematics as a Universal Language or Mathematics as Collectionof Dialects? Disponible en : http://www. csus. edu/indiv/o/oreyd/ACP. htm_files/Alg.html
- SPENGLER,O.: El sentido de los números (en La decadencia de Occidente. Cap.I.1). Austral, Madrid, 1998. Pp.129–193.
- Revista Teddi (2002).Aprendiendo matemáticas. Año 12 Nº 145. Editorial Armonía. S.A. Serrano, Peña & otros (2002). Formación de lectores y escritores autónomos. Editorial Fe y Alegría. Mérida Venezuela.